В книге дано систематическое изложение основных вопросов теории линейных систем дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, при этом исследуются как свободные системы (в которых отсутствуют входные воздействия), так и системы, подверженные влиянию управляющих параметров. Приведены краткие сведения из общей теории линейных систем (существование решений, элементы проблемы устойчивости и др.). На основании понятия приводимости к стационарной форме относительно абстрактной группы линейных преобразований с единой точки зрения изучены приводимые по Ляпунову системы, системы с периодическими коэффициентами, правильные системы, системы, приводимые относительно групп почти периодических, полиномиальных и ортогональных преобразований. Исследованы вполне, дифференциально и равномерно управляемые и наблюдаемые системы, получены условия управляемости и наблюдаемости в классах многочленов Чебышева и обобщенных функций конечного порядка. Установлены неулучшаемые в общем случае признаки...
V knige dano sistematicheskoe izlozhenie osnovnykh voprosov teorii linejnykh sistem differentsialnykh uravnenij s peremennymi koeffitsientami, pri etom issledujutsja kak svobodnye sistemy (v kotorykh otsutstvujut vkhodnye vozdejstvija), tak i sistemy, podverzhennye vlijaniju upravljajuschikh parametrov. Privedeny kratkie svedenija iz obschej teorii linejnykh sistem (suschestvovanie reshenij, elementy problemy ustojchivosti i dr.). Na osnovanii ponjatija privodimosti k statsionarnoj forme otnositelno abstraktnoj gruppy linejnykh preobrazovanij s edinoj tochki zrenija izucheny privodimye po Ljapunovu sistemy, sistemy s periodicheskimi koeffitsientami, pravilnye sistemy, sistemy, privodimye otnositelno grupp pochti periodicheskikh, polinomialnykh i ortogonalnykh preobrazovanij. Issledovany vpolne, differentsialno i ravnomerno upravljaemye i nabljudaemye sistemy, polucheny uslovija upravljaemosti i nabljudaemosti v klassakh mnogochlenov Chebysheva i obobschennykh funktsij konechnogo porjadka. Ustanovleny neuluchshaemye v obschem sluchae priznaki...
