В учебном пособии изучаются дифференциальные включения с быстрыми и медленными переменными с начальными условиями. Рассматриваются три основные задачи аппроксимации медленных движений исходной системы с помощью более простых дифференциальных включений. Обсуждаемый круг вопросов связан с классическими результатами Н. Н. Боголюбова по обоснованию принципа усреднения для обыкновенных дифференциальных уравнений. В качестве приложения рассматриваются задачи механики с неточно заданной информацией. Для студентов математических специальностей старших курсов ВУЗов, специалистов по теории дифференциальных включений, дифференциальных уравнений, теории нелинейных колебаний.
V uchebnom posobii izuchajutsja differentsialnye vkljuchenija s bystrymi i medlennymi peremennymi s nachalnymi uslovijami. Rassmatrivajutsja tri osnovnye zadachi approksimatsii medlennykh dvizhenij iskhodnoj sistemy s pomoschju bolee prostykh differentsialnykh vkljuchenij. Obsuzhdaemyj krug voprosov svjazan s klassicheskimi rezultatami N. N. Bogoljubova po obosnovaniju printsipa usrednenija dlja obyknovennykh differentsialnykh uravnenij. V kachestve prilozhenija rassmatrivajutsja zadachi mekhaniki s netochno zadannoj informatsiej. Dlja studentov matematicheskikh spetsialnostej starshikh kursov VUZov, spetsialistov po teorii differentsialnykh vkljuchenij, differentsialnykh uravnenij, teorii nelinejnykh kolebanij.
