"Рабочими лошадками" всей вычислительной математики являются системы линейных уравнений и программы, которые способны быстро решать системы линейных уравнений. В учебном пособии рассматриваются алгоритмы, предназначенные для решения больших разреженных систем линейных уравнений над полем GF(2), полученных методами решета в задаче о разложении большого натурального числа в произведение двух простых. Общее количество операций для рассматриваемых систем и алгоритмов столь велико, что единственная возможность решать такие задачи состоит в применении параллельных технологий. В книге анализируются параллельные свойства двух наиболее распространенных на данный момент алгоритмов: алгоритма Монтгомери и метода Видемана - Копперсмита. Параллельные реализации алгоритмов получаются в результате применения простых общих принципов создания параллельных программ. Приводятся примеры реальных расчетов, подтверждающих правильность аналитических выводов.
"Rabochimi loshadkami" vsej vychislitelnoj matematiki javljajutsja sistemy linejnykh uravnenij i programmy, kotorye sposobny bystro reshat sistemy linejnykh uravnenij. V uchebnom posobii rassmatrivajutsja algoritmy, prednaznachennye dlja reshenija bolshikh razrezhennykh sistem linejnykh uravnenij nad polem GF(2), poluchennykh metodami resheta v zadache o razlozhenii bolshogo naturalnogo chisla v proizvedenie dvukh prostykh. Obschee kolichestvo operatsij dlja rassmatrivaemykh sistem i algoritmov stol veliko, chto edinstvennaja vozmozhnost reshat takie zadachi sostoit v primenenii parallelnykh tekhnologij. V knige analizirujutsja parallelnye svojstva dvukh naibolee rasprostranennykh na dannyj moment algoritmov: algoritma Montgomeri i metoda Videmana - Koppersmita. Parallelnye realizatsii algoritmov poluchajutsja v rezultate primenenija prostykh obschikh printsipov sozdanija parallelnykh programm. Privodjatsja primery realnykh raschetov, podtverzhdajuschikh pravilnost analiticheskikh vyvodov.
