В настоящем пособии приводятся как известные, так и нестандартные методы решения и доказательства неравенств, изучению которых в общеобразовательной школе уделяется мало внимания. Применение методов иллюстрируется на примере решения многих неравенств из различных разделов математики (алгебра, тригонометрия, геометрия).Учебное пособие предназначено старшеклассникам, прежде всего для развития их математического образования. Оно будет незаменимым помощником для учащихся при усвоении школьного материала и при подготовке к участию в математических олимпиадах различного уровня. Пособие также поможет абитуриентам успешно подготовиться к вступительным испытаниям в вузы, в какой бы форме они ни проводились.Изучение предлагаемых в пособии методов решения и доказательства неравенств, во-первых, позволит расширить область успешно решаемых "школьных" задач по математике, а во-вторых, будет способствовать развитию у старшеклассников математического мышления, в том числе - нестандартного.Пособие адресовано учащимся общеобразовательных школ, гимназий, лицеев, колледжей, абитуриентам, учителям математики, руководителям школьных математических кружков, репетиторам, организаторам математических олимпиад и преподавателям, составляющим задания конкурсных испытаний для поступления в вузы России.
V nastojaschem posobii privodjatsja kak izvestnye, tak i nestandartnye metody reshenija i dokazatelstva neravenstv, izucheniju kotorykh v obscheobrazovatelnoj shkole udeljaetsja malo vnimanija. Primenenie metodov illjustriruetsja na primere reshenija mnogikh neravenstv iz razlichnykh razdelov matematiki (algebra, trigonometrija, geometrija).Uchebnoe posobie prednaznacheno starsheklassnikam, prezhde vsego dlja razvitija ikh matematicheskogo obrazovanija. Ono budet nezamenimym pomoschnikom dlja uchaschikhsja pri usvoenii shkolnogo materiala i pri podgotovke k uchastiju v matematicheskikh olimpiadakh razlichnogo urovnja. Posobie takzhe pomozhet abiturientam uspeshno podgotovitsja k vstupitelnym ispytanijam v vuzy, v kakoj by forme oni ni provodilis.Izuchenie predlagaemykh v posobii metodov reshenija i dokazatelstva neravenstv, vo-pervykh, pozvolit rasshirit oblast uspeshno reshaemykh "shkolnykh" zadach po matematike, a vo-vtorykh, budet sposobstvovat razvitiju u starsheklassnikov matematicheskogo myshlenija, v tom chisle - nestandartnogo.Posobie adresovano uchaschimsja obscheobrazovatelnykh shkol, gimnazij, litseev, kolledzhej, abiturientam, uchiteljam matematiki, rukovoditeljam shkolnykh matematicheskikh kruzhkov, repetitoram, organizatoram matematicheskikh olimpiad i prepodavateljam, sostavljajuschim zadanija konkursnykh ispytanij dlja postuplenija v vuzy Rossii.
