В пособии приведено понятие устойчивости по Ляпунову, сформулированы и доказаны основные теоремы об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости. Дана геометрическая интерпретация метода функций Ляпунова. Отдельно рассмотрены вопросы устойчивости для линейных систем, задачи стабилизации, а также задача устойчивости и стабилизации консервативных механических систем. Изучены асимптотические свойства разностных систем.Приведены примеры применения разностных систем при исследовании свойств дифференциальных уравнений, приведена задача стабилизации разностных систем и рассмотрены иллюстрирующие примеры.
V posobii privedeno ponjatie ustojchivosti po Ljapunovu, sformulirovany i dokazany osnovnye teoremy ob ustojchivosti, asimptoticheskoj ustojchivosti i neustojchivosti. Dana geometricheskaja interpretatsija metoda funktsij Ljapunova. Otdelno rassmotreny voprosy ustojchivosti dlja linejnykh sistem, zadachi stabilizatsii, a takzhe zadacha ustojchivosti i stabilizatsii konservativnykh mekhanicheskikh sistem. Izucheny asimptoticheskie svojstva raznostnykh sistem.Privedeny primery primenenija raznostnykh sistem pri issledovanii svojstv differentsialnykh uravnenij, privedena zadacha stabilizatsii raznostnykh sistem i rassmotreny illjustrirujuschie primery.
