Данное пособие содержит подробное строгое изложение основ теории классических комбинаторных чисел: элементов треугольника Паскаля, чисел Стирлинга, чисел Белла, чисел Каталана, чисел Бернулли и чисел Эйлера, а также обзор некоторых других, менее известных классов специальных чисел, имеющих естественные связи с комбинаторным анализом: чисел Деланноя, чисел Шредера, чисел Моцкина, чисел Ла, чисел Нараяны, чисел Геноччи и др. В нем изложена история возникновения и основные этапы исследования указанных классов чисел, представлены доказательства большинства классических утверждений, связанных с изучаемыми объектами, рассмотрен ряд их менее известных (но зачастую не менее интересных) свойств и практических приложений. Каждая глава, посвященная тому или иному классу чисел, построена по единой схеме: история в...
Dannoe posobie soderzhit podrobnoe strogoe izlozhenie osnov teorii klassicheskikh kombinatornykh chisel: elementov treugolnika Paskalja, chisel Stirlinga, chisel Bella, chisel Katalana, chisel Bernulli i chisel Ejlera, a takzhe obzor nekotorykh drugikh, menee izvestnykh klassov spetsialnykh chisel, imejuschikh estestvennye svjazi s kombinatornym analizom: chisel Delannoja, chisel Shredera, chisel Motskina, chisel La, chisel Narajany, chisel Genochchi i dr. V nem izlozhena istorija vozniknovenija i osnovnye etapy issledovanija ukazannykh klassov chisel, predstavleny dokazatelstva bolshinstva klassicheskikh utverzhdenij, svjazannykh s izuchaemymi obektami, rassmotren rjad ikh menee izvestnykh (no zachastuju ne menee interesnykh) svojstv i prakticheskikh prilozhenij. Kazhdaja glava, posvjaschennaja tomu ili inomu klassu chisel, postroena po edinoj skheme: istorija v...
