Книга посвящена развитию математических основ и аппарата общей теории определяющих соотношений классической механики сплошных сред при произвольных деформациях. В ней обобщены достижения современных отечественных и зарубежных исследований и предложены оригинальные результаты по тензорному представлению механических характеристик, выяснению общей математической структуры их связей в определяющих соотношениях, по развитию аксиоматики и основ теории. Разработан математический аппарат объективных тензоров и связывающих их независимых от системы отсчета отображений и уравнений; введено обобщение объективных производных. Построены новые классы тензорных мер напряжений и конечных деформаций, включающие известные меры. Предложен вариант теории определяющих соотношений, согласованный с подходами И...
Kniga posvjaschena razvitiju matematicheskikh osnov i apparata obschej teorii opredeljajuschikh sootnoshenij klassicheskoj mekhaniki sploshnykh sred pri proizvolnykh deformatsijakh. V nej obobscheny dostizhenija sovremennykh otechestvennykh i zarubezhnykh issledovanij i predlozheny originalnye rezultaty po tenzornomu predstavleniju mekhanicheskikh kharakteristik, vyjasneniju obschej matematicheskoj struktury ikh svjazej v opredeljajuschikh sootnoshenijakh, po razvitiju aksiomatiki i osnov teorii. Razrabotan matematicheskij apparat obektivnykh tenzorov i svjazyvajuschikh ikh nezavisimykh ot sistemy otscheta otobrazhenij i uravnenij; vvedeno obobschenie obektivnykh proizvodnykh. Postroeny novye klassy tenzornykh mer naprjazhenij i konechnykh deformatsij, vkljuchajuschie izvestnye mery. Predlozhen variant teorii opredeljajuschikh sootnoshenij, soglasovannyj s podkhodami I...
