Книга известного американского ученого Алена Гориэли посвящена обсуждению вопросов интегрируемости и неинтегрируемости систем нелинейных дифференциальных уравнений. При написании этой книги автор пытался излагать те темы, которые мало освещены в имеющейся на сегодняшний день литературе. Большая часть книги посвящена анализу решений в комплексном времени в окрестностях особых решений (особых точек, прямых линий и сепаратрис). При этом предпринимается попытка установить взаимосвязь между алгебраическим, геометрическим и аналитическим подходами при анализе решений систем дифференциальных уравнений. Аккуратное определение основных идей и большое количество примеров дает читателю инструмент для решения многих интересных задач. Несомненным достоинством книги является методически продуманная, логически замкнутая линия изложения. Книга будет полезна всем, кто интересуется нелинейной наукой, и прежде всего студентам старших курсов, аспирантам и начинающим исследователям.
Kniga izvestnogo amerikanskogo uchenogo Alena Gorieli posvjaschena obsuzhdeniju voprosov integriruemosti i neintegriruemosti sistem nelinejnykh differentsialnykh uravnenij. Pri napisanii etoj knigi avtor pytalsja izlagat te temy, kotorye malo osvescheny v imejuschejsja na segodnjashnij den literature. Bolshaja chast knigi posvjaschena analizu reshenij v kompleksnom vremeni v okrestnostjakh osobykh reshenij (osobykh tochek, prjamykh linij i separatris). Pri etom predprinimaetsja popytka ustanovit vzaimosvjaz mezhdu algebraicheskim, geometricheskim i analiticheskim podkhodami pri analize reshenij sistem differentsialnykh uravnenij. Akkuratnoe opredelenie osnovnykh idej i bolshoe kolichestvo primerov daet chitatelju instrument dlja reshenija mnogikh interesnykh zadach. Nesomnennym dostoinstvom knigi javljaetsja metodicheski produmannaja, logicheski zamknutaja linija izlozhenija. Kniga budet polezna vsem, kto interesuetsja nelinejnoj naukoj, i prezhde vsego studentam starshikh kursov, aspirantam i nachinajuschim issledovateljam.
