Основой для исследования геометрических структур на гладких многообразиях служат главные и присоединенные расслоения. Другой подход, предложенный Ш.Эресманом, использует понятие k-струи и группоида Ли. Группоид Ли позволяет полнее использовать дифференциальные предложения и алгебраические аспекты геометрии. Например, характеристические классы можно строить на основе алгеброидов Ли. В работе дается развитие метода Эресмана для исследования трансверсальных свойств слоеных многообразий. Основные свойства дифференциальных продолжений обобщены на случай трансверсальных продолжений. Описаны трансверсальные связности высших порядков. Построены характеристические классы алгеброидов Ли. Дано обобщение класса Атьи-Молино, который служит препятствием к существованию проектируемой связности. Для студентов, аспирантов, научных работников, специалистов по дифференциальной геометрии и топологии.
Osnovoj dlja issledovanija geometricheskikh struktur na gladkikh mnogoobrazijakh sluzhat glavnye i prisoedinennye rassloenija. Drugoj podkhod, predlozhennyj Sh.Eresmanom, ispolzuet ponjatie k-strui i gruppoida Li. Gruppoid Li pozvoljaet polnee ispolzovat differentsialnye predlozhenija i algebraicheskie aspekty geometrii. Naprimer, kharakteristicheskie klassy mozhno stroit na osnove algebroidov Li. V rabote daetsja razvitie metoda Eresmana dlja issledovanija transversalnykh svojstv sloenykh mnogoobrazij. Osnovnye svojstva differentsialnykh prodolzhenij obobscheny na sluchaj transversalnykh prodolzhenij. Opisany transversalnye svjaznosti vysshikh porjadkov. Postroeny kharakteristicheskie klassy algebroidov Li. Dano obobschenie klassa Ati-Molino, kotoryj sluzhit prepjatstviem k suschestvovaniju proektiruemoj svjaznosti. Dlja studentov, aspirantov, nauchnykh rabotnikov, spetsialistov po differentsialnoj geometrii i topologii.
