Данное издание представляет собой четвертый том монументального труда выдающегося французского математика Ж.Г.Дарбу "Лекции по общей теории поверхностей", который содержит систематическое изложение результатов, относящихся к теории поверхностей и теории криволинейных координат. Кроме собственных результатов, он изложил и результаты исследований по дифференциальной геометрии кривых и поверхностей за 100 лет. Этот труд является итогом лекций, которые автор читал в Сорбонне в течение 1882-1885 годов и целью которых был поиск новых приложений теории уравнений в частных производных, такой обширной и так мало изученной. Эта четвертая и последняя часть состоит только из одной книги, посвященной исследованию двух тесно связанных друг с другом задач о бесконечно малой деформации и о сферическом представлении. Статьи и дополнения, опубликованные в данном издании, завершают одновременно и этот том, и весь сборник.
Dannoe izdanie predstavljaet soboj chetvertyj tom monumentalnogo truda vydajuschegosja frantsuzskogo matematika Zh.G.Darbu "Lektsii po obschej teorii poverkhnostej", kotoryj soderzhit sistematicheskoe izlozhenie rezultatov, otnosjaschikhsja k teorii poverkhnostej i teorii krivolinejnykh koordinat. Krome sobstvennykh rezultatov, on izlozhil i rezultaty issledovanij po differentsialnoj geometrii krivykh i poverkhnostej za 100 let. Etot trud javljaetsja itogom lektsij, kotorye avtor chital v Sorbonne v techenie 1882-1885 godov i tselju kotorykh byl poisk novykh prilozhenij teorii uravnenij v chastnykh proizvodnykh, takoj obshirnoj i tak malo izuchennoj. Eta chetvertaja i poslednjaja chast sostoit tolko iz odnoj knigi, posvjaschennoj issledovaniju dvukh tesno svjazannykh drug s drugom zadach o beskonechno maloj deformatsii i o sfericheskom predstavlenii. Stati i dopolnenija, opublikovannye v dannom izdanii, zavershajut odnovremenno i etot tom, i ves sbornik.
