В настоящей книге прослежена история аксиомы выбора и отдельных ее эквивалентов до введения аксиоматик теории множеств. Рассмотрены разные формулировки названной аксиомы и некоторых эквивалентных ей утверждений как в общем виде, так и в частных случаях, а также многочисленные неявные и осознанные их применения в рассуждениях математиков XIX и начала XX столетий, главным образом в анализе бесконечно малых, в теории функций действительного переменного и теории множеств; охарактеризована полемика по поводу этой аксиомы в начале XX века. Книга представляет интерес для преподавателей математики, историков науки и лиц, занимающихся философскими вопросами математики.
V nastojaschej knige proslezhena istorija aksiomy vybora i otdelnykh ee ekvivalentov do vvedenija aksiomatik teorii mnozhestv. Rassmotreny raznye formulirovki nazvannoj aksiomy i nekotorykh ekvivalentnykh ej utverzhdenij kak v obschem vide, tak i v chastnykh sluchajakh, a takzhe mnogochislennye nejavnye i osoznannye ikh primenenija v rassuzhdenijakh matematikov XIX i nachala XX stoletij, glavnym obrazom v analize beskonechno malykh, v teorii funktsij dejstvitelnogo peremennogo i teorii mnozhestv; okharakterizovana polemika po povodu etoj aksiomy v nachale XX veka. Kniga predstavljaet interes dlja prepodavatelej matematiki, istorikov nauki i lits, zanimajuschikhsja filosofskimi voprosami matematiki.
