Книга состоит из трех частей. Первая часть посвящена изучению свойств эргодичности и устойчивости для широкого класса случайных процессов. Здесь рассматриваются цепи Маркова, стохастически рекурсивные последовательности и так называемые рекурсивные цепи (цепи Маркова в случайной среде), а также континуальные относительно времени аналоги этих процессов. Во второй части книги изучаются эргодичность и устойчивость специального класса процессов - векторнозначных (многомерных) марковских процессов как с дискретным, так и с непрерывным временем. В одномерном случае изучены также так называемые переходные явления для 'нагруженных' цепей Маркова, найдены аппроксимации для стационарных распределений цепи и для вероятностей больших уклонений. В последней, третьей части книги собраны вспомогательные предложения и приложения результатов, полученных в первых двух частях книги, к изучению эргодичности сетей обслуживания и коммуникационных сетей. Вспомогательные предложения включают в себя оценки...
Kniga sostoit iz trekh chastej. Pervaja chast posvjaschena izucheniju svojstv ergodichnosti i ustojchivosti dlja shirokogo klassa sluchajnykh protsessov. Zdes rassmatrivajutsja tsepi Markova, stokhasticheski rekursivnye posledovatelnosti i tak nazyvaemye rekursivnye tsepi (tsepi Markova v sluchajnoj srede), a takzhe kontinualnye otnositelno vremeni analogi etikh protsessov. Vo vtoroj chasti knigi izuchajutsja ergodichnost i ustojchivost spetsialnogo klassa protsessov - vektornoznachnykh (mnogomernykh) markovskikh protsessov kak s diskretnym, tak i s nepreryvnym vremenem. V odnomernom sluchae izucheny takzhe tak nazyvaemye perekhodnye javlenija dlja 'nagruzhennykh' tsepej Markova, najdeny approksimatsii dlja statsionarnykh raspredelenij tsepi i dlja verojatnostej bolshikh uklonenij. V poslednej, tretej chasti knigi sobrany vspomogatelnye predlozhenija i prilozhenija rezultatov, poluchennykh v pervykh dvukh chastjakh knigi, k izucheniju ergodichnosti setej obsluzhivanija i kommunikatsionnykh setej. Vspomogatelnye predlozhenija vkljuchajut v sebja otsenki...
