В сборнике, в форме задач, дается последовательное изложение основ теории алгебр Ли, включая нильпотентные, разрешимые и полупростые алгебры Ли, классификацию конечных систем корней, универсальные обертывающие алгебры, элементы теории когомологий алгебр Ли, введение в аффинные алгебры Каца-Муди, элементы теории представлений включая формулу характеров Вейля-Каца, некоторые приложения к интегрируемым системам и тождествам Макдональда. Предполагается знание математики в объеме первых трех семестров математических факультетов.
V sbornike, v forme zadach, daetsja posledovatelnoe izlozhenie osnov teorii algebr Li, vkljuchaja nilpotentnye, razreshimye i poluprostye algebry Li, klassifikatsiju konechnykh sistem kornej, universalnye obertyvajuschie algebry, elementy teorii kogomologij algebr Li, vvedenie v affinnye algebry Katsa-Mudi, elementy teorii predstavlenij vkljuchaja formulu kharakterov Vejlja-Katsa, nekotorye prilozhenija k integriruemym sistemam i tozhdestvam Makdonalda. Predpolagaetsja znanie matematiki v obeme pervykh trekh semestrov matematicheskikh fakultetov.
