Излагаются основные идеи современной теории нелинейных уравнений математической физики, а также методы их точного интегрирования, основанные на спектральных свойствах некоторых линейных дифференциальных операторов. Рассмотрены многочисленные приложения к задачам гидродинамики, нелинейной оптики и квантовой механики. Даются краткие исторические ссылки и обзор современных работ по теме. Работа построена в виде лекций для студентов старших курсов по специальности 010200 'Прикладная математика'.
Izlagajutsja osnovnye idei sovremennoj teorii nelinejnykh uravnenij matematicheskoj fiziki, a takzhe metody ikh tochnogo integrirovanija, osnovannye na spektralnykh svojstvakh nekotorykh linejnykh differentsialnykh operatorov. Rassmotreny mnogochislennye prilozhenija k zadacham gidrodinamiki, nelinejnoj optiki i kvantovoj mekhaniki. Dajutsja kratkie istoricheskie ssylki i obzor sovremennykh rabot po teme. Rabota postroena v vide lektsij dlja studentov starshikh kursov po spetsialnosti 010200 'Prikladnaja matematika'.
