Настоящая книга, написанная известным американским математиком Д.Пойа, посвящена методологии математики, вопросу о том, как возникают новые математические идеи. "Математическое открытие" - этими словами автор характеризует получение любого (сколь угодно скромного!) математического результата, например, просто решение задачи. В книге не только содержится анализ самого процесса решения задачи (процесса "математического открытия"), но и немало места занимают прямые методические рекомендации; это вызвано тем, что процесс решения задач анализируется в неразрывной связи с процессом обучения решению задач, так что здесь тесно увязаны два вопроса: "Как это решить?" и "Как научить это решать?". Основное внимание уделено задачам школьного уровня, и лишь в редких эпизодах изложение отклоняется в область высшей математики. Каждую главу сопровождают упражнения и дополнительные замечания к ним, дающие более широкое толкование вопроса. Книга является ценным пособием для учителей...
Nastojaschaja kniga, napisannaja izvestnym amerikanskim matematikom D.Poja, posvjaschena metodologii matematiki, voprosu o tom, kak voznikajut novye matematicheskie idei. "Matematicheskoe otkrytie" - etimi slovami avtor kharakterizuet poluchenie ljubogo (skol ugodno skromnogo!) matematicheskogo rezultata, naprimer, prosto reshenie zadachi. V knige ne tolko soderzhitsja analiz samogo protsessa reshenija zadachi (protsessa "matematicheskogo otkrytija"), no i nemalo mesta zanimajut prjamye metodicheskie rekomendatsii; eto vyzvano tem, chto protsess reshenija zadach analiziruetsja v nerazryvnoj svjazi s protsessom obuchenija resheniju zadach, tak chto zdes tesno uvjazany dva voprosa: "Kak eto reshit?" i "Kak nauchit eto reshat?". Osnovnoe vnimanie udeleno zadacham shkolnogo urovnja, i lish v redkikh epizodakh izlozhenie otklonjaetsja v oblast vysshej matematiki. Kazhduju glavu soprovozhdajut uprazhnenija i dopolnitelnye zamechanija k nim, dajuschie bolee shirokoe tolkovanie voprosa. Kniga javljaetsja tsennym posobiem dlja uchitelej...
