Книга посвящена одному из интенсивно развивающихся разделов математики - теории случайных ветвящихся процессов. В основе этой теории лежат представления о размножении и независимых превращениях частиц как о случайном марковском процессе с непрерывным и дискретным временем. В настоящей работе рассматривается применение теории случайных ветвящихся процессов для моделирования процессов формирования предметно-тематических областей в науке на основании публикаций журнальных статей в мировой системе периодических и продолжающихся изданий. Получающиеся в итоге частотные и ранговые распределения журналов по числу опубликованных в них статей обладают свойством самоподобия, что позволяет говорить о мировой системе научной коммуникации как об одном из видов стохастических фракталов. Применение теории случайных ветвящихся процессов позволило построить единую математическую теорию асимметрических распределений для формального описания статистических распределений широкого класса социальных...
Kniga posvjaschena odnomu iz intensivno razvivajuschikhsja razdelov matematiki - teorii sluchajnykh vetvjaschikhsja protsessov. V osnove etoj teorii lezhat predstavlenija o razmnozhenii i nezavisimykh prevraschenijakh chastits kak o sluchajnom markovskom protsesse s nepreryvnym i diskretnym vremenem. V nastojaschej rabote rassmatrivaetsja primenenie teorii sluchajnykh vetvjaschikhsja protsessov dlja modelirovanija protsessov formirovanija predmetno-tematicheskikh oblastej v nauke na osnovanii publikatsij zhurnalnykh statej v mirovoj sisteme periodicheskikh i prodolzhajuschikhsja izdanij. Poluchajuschiesja v itoge chastotnye i rangovye raspredelenija zhurnalov po chislu opublikovannykh v nikh statej obladajut svojstvom samopodobija, chto pozvoljaet govorit o mirovoj sisteme nauchnoj kommunikatsii kak ob odnom iz vidov stokhasticheskikh fraktalov. Primenenie teorii sluchajnykh vetvjaschikhsja protsessov pozvolilo postroit edinuju matematicheskuju teoriju asimmetricheskikh raspredelenij dlja formalnogo opisanija statisticheskikh raspredelenij shirokogo klassa sotsialnykh...
