Рассматривается построение, исследование и использование ортонормированных базисов, образованных элементарными и специальными функциями. Излагается метод преобразования Фурье и обобщенные функции: дельта-функция, функция Хевисайда, знаковая и прямоугольная функции, гребенчатая функция. Ортонормированные базисы в виде специальных функций математической физики являются решениями однородных дифференциальных уравнений обобщенного гипергеометрического типа. Для их решения используется метод факторизации. Неоднородные уравнения решаются методом функций Грина. Приводятся примеры решений задач, предлагаются задачи для самостоятельного решения. Издание предназначено для студентов, приступающих к изучению дисциплин, относящихся к теоретической физике и обучающихся по направлениям подготовки, входящих в УГС: «Математика и механика», «Физика и астрономия», «Физико-технические науки и технологии», и другим физико-математическим и инжерно-техническим направлениям подготовки и специальностям, а...
Rassmatrivaetsja postroenie, issledovanie i ispolzovanie ortonormirovannykh bazisov, obrazovannykh elementarnymi i spetsialnymi funktsijami. Izlagaetsja metod preobrazovanija Fure i obobschennye funktsii: delta-funktsija, funktsija Khevisajda, znakovaja i prjamougolnaja funktsii, grebenchataja funktsija. Ortonormirovannye bazisy v vide spetsialnykh funktsij matematicheskoj fiziki javljajutsja reshenijami odnorodnykh differentsialnykh uravnenij obobschennogo gipergeometricheskogo tipa. Dlja ikh reshenija ispolzuetsja metod faktorizatsii. Neodnorodnye uravnenija reshajutsja metodom funktsij Grina. Privodjatsja primery reshenij zadach, predlagajutsja zadachi dlja samostojatelnogo reshenija. Izdanie prednaznacheno dlja studentov, pristupajuschikh k izucheniju distsiplin, otnosjaschikhsja k teoreticheskoj fizike i obuchajuschikhsja po napravlenijam podgotovki, vkhodjaschikh v UGS: «Matematika i mekhanika», «Fizika i astronomija», «Fiziko-tekhnicheskie nauki i tekhnologii», i drugim fiziko-matematicheskim i inzherno-tekhnicheskim napravlenijam podgotovki i spetsialnostjam, a...
