Многомерная гипергеометрическая теория составляет раздел математики, в котором тесно переплетаются методы анализа, алгебры и геометрии. Этот раздел лежит на границе между математикой конструктивной и трансцендентной: гипергеометрическая функция кодируется набором рациональных функций или идеалом в алгебре Вейля, при этом сама функция является, как правило, трансцендентной. Основное внимание в книге уделено изучению понятия гипергеометричности по Горну и его связи с классом А-гипергеометрических функций, введенных Гельфандом, Зелевинским и Капрановым. Решаются задачи вычисления размерности линейного пространства решений гипергеометрической системы дифференциальных уравнений, нахождения особенностей решений и их монодромии, описания областей сходимости рядов и интегралов гипергеометрического т...
Mnogomernaja gipergeometricheskaja teorija sostavljaet razdel matematiki, v kotorom tesno perepletajutsja metody analiza, algebry i geometrii. Etot razdel lezhit na granitse mezhdu matematikoj konstruktivnoj i transtsendentnoj: gipergeometricheskaja funktsija kodiruetsja naborom ratsionalnykh funktsij ili idealom v algebre Vejlja, pri etom sama funktsija javljaetsja, kak pravilo, transtsendentnoj. Osnovnoe vnimanie v knige udeleno izucheniju ponjatija gipergeometrichnosti po Gornu i ego svjazi s klassom A-gipergeometricheskikh funktsij, vvedennykh Gelfandom, Zelevinskim i Kapranovym. Reshajutsja zadachi vychislenija razmernosti linejnogo prostranstva reshenij gipergeometricheskoj sistemy differentsialnykh uravnenij, nakhozhdenija osobennostej reshenij i ikh monodromii, opisanija oblastej skhodimosti rjadov i integralov gipergeometricheskogo t...
