Книга написана на основе курсов по дифференциальной геометрии, топологии и смежным вопросам, читаемых на механико-математическом факультете МГУ. Книга содержит материал, ставший фактически учебным и в то же время широко использующийся в современной научной литературе. Основное внимание уделено элементам гомотопической топологии, теории критических точек гладких функций на многообразиях, описанию наиболее важных типов гладких многообразий, часто использующихся в приложениях, изучению геометрии и топологии групп Ли, а также изложению элементов теории интегрирования гамильтоновых систем на симплектических многообразиях. Книга предназначена для студентов и аспирантов - математиков и механиков, а также для специалистов смежных дисциплин, интересующихся приложениями современной геометрии.
Kniga napisana na osnove kursov po differentsialnoj geometrii, topologii i smezhnym voprosam, chitaemykh na mekhaniko-matematicheskom fakultete MGU. Kniga soderzhit material, stavshij fakticheski uchebnym i v to zhe vremja shiroko ispolzujuschijsja v sovremennoj nauchnoj literature. Osnovnoe vnimanie udeleno elementam gomotopicheskoj topologii, teorii kriticheskikh tochek gladkikh funktsij na mnogoobrazijakh, opisaniju naibolee vazhnykh tipov gladkikh mnogoobrazij, chasto ispolzujuschikhsja v prilozhenijakh, izucheniju geometrii i topologii grupp Li, a takzhe izlozheniju elementov teorii integrirovanija gamiltonovykh sistem na simplekticheskikh mnogoobrazijakh. Kniga prednaznachena dlja studentov i aspirantov - matematikov i mekhanikov, a takzhe dlja spetsialistov smezhnykh distsiplin, interesujuschikhsja prilozhenijami sovremennoj geometrii.
