В учебном пособии представлены задачи по разделам дискретной математики - комбинаторному анализу и теории множеств. Приведенные в пособии задачи имеют разный уровень сложности: некоторые решаются применением одной формулы, другие требуют нестандартного подхода, сообразительности, знания сложных, нетривиальных методов комбинаторного анализа. Издание состоит из трех разделов. Первый раздел посвящен направлению построения методов комбинаторного анализа, связанному с теорией производящих функций и основанной на ней техникой символических вычислений. В нем вводятся понятия производящей и экспоненциальной производящей функции, операции над ними, рассмотрен метод рекуррентных соотношений. Второй и третий разделы состоят из задач разного уровня соответственно по теории множеств и комбинаторике, приведено множество формул и методик решения. Многие задачи снабжены ответами, поэтому сборник может быть рекомендован для самостоятельной работы при подготовке к экзаменам и контрольным работам. Соответствует актуальным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Учебное пособие предназначено студентам высших учебных заведений, аспирантам и преподавателям, а также всем интересующимся.
V uchebnom posobii predstavleny zadachi po razdelam diskretnoj matematiki - kombinatornomu analizu i teorii mnozhestv. Privedennye v posobii zadachi imejut raznyj uroven slozhnosti: nekotorye reshajutsja primeneniem odnoj formuly, drugie trebujut nestandartnogo podkhoda, soobrazitelnosti, znanija slozhnykh, netrivialnykh metodov kombinatornogo analiza. Izdanie sostoit iz trekh razdelov. Pervyj razdel posvjaschen napravleniju postroenija metodov kombinatornogo analiza, svjazannomu s teoriej proizvodjaschikh funktsij i osnovannoj na nej tekhnikoj simvolicheskikh vychislenij. V nem vvodjatsja ponjatija proizvodjaschej i eksponentsialnoj proizvodjaschej funktsii, operatsii nad nimi, rassmotren metod rekurrentnykh sootnoshenij. Vtoroj i tretij razdely sostojat iz zadach raznogo urovnja sootvetstvenno po teorii mnozhestv i kombinatorike, privedeno mnozhestvo formul i metodik reshenija. Mnogie zadachi snabzheny otvetami, poetomu sbornik mozhet byt rekomendovan dlja samostojatelnoj raboty pri podgotovke k ekzamenam i kontrolnym rabotam. Sootvetstvuet aktualnym trebovanijam Federalnogo gosudarstvennogo obrazovatelnogo standarta vysshego obrazovanija. Uchebnoe posobie prednaznacheno studentam vysshikh uchebnykh zavedenij, aspirantam i prepodavateljam, a takzhe vsem interesujuschimsja.
