Книга знакомит с основными математическими инструментами, необходимыми для работы с широким классом прикладных вероятностных моделей. Рассмотрены гауссовские случайные процессы, случайные меры, стохастические интегралы, безгранично делимые и устойчивые распределения и процессы. При этом фундаментальные концепции теории случайных процессов иллюстрируются на близком к реальному примере "модели телетрафика", который тем не менее достаточно прост для изучения. Это позволяет читателю гораздо полнее представить себе механизм действия теоретических закономерностей и понять, как они могут применяться на практике.Книга предназначена для студентов старших курсов и аспирантов, обучающихся по направлениям "Математика" и "Прикладная математика", специализирующихся в области теории вероятностей, математической статистики, статистического моделирования, а также инженерных специальностей, связанных с организацией телекоммуникационных систем. Изложение в значительной степени самодостаточно, так что от читателя требуются лишь самые общие представления о теории вероятностей. В учебном процессе книгу можно положить в основу семестрового лекционного курса или семинара для аспирантов и старшекурсников.
Kniga znakomit s osnovnymi matematicheskimi instrumentami, neobkhodimymi dlja raboty s shirokim klassom prikladnykh verojatnostnykh modelej. Rassmotreny gaussovskie sluchajnye protsessy, sluchajnye mery, stokhasticheskie integraly, bezgranichno delimye i ustojchivye raspredelenija i protsessy. Pri etom fundamentalnye kontseptsii teorii sluchajnykh protsessov illjustrirujutsja na blizkom k realnomu primere "modeli teletrafika", kotoryj tem ne menee dostatochno prost dlja izuchenija. Eto pozvoljaet chitatelju gorazdo polnee predstavit sebe mekhanizm dejstvija teoreticheskikh zakonomernostej i ponjat, kak oni mogut primenjatsja na praktike.Kniga prednaznachena dlja studentov starshikh kursov i aspirantov, obuchajuschikhsja po napravlenijam "Matematika" i "Prikladnaja matematika", spetsializirujuschikhsja v oblasti teorii verojatnostej, matematicheskoj statistiki, statisticheskogo modelirovanija, a takzhe inzhenernykh spetsialnostej, svjazannykh s organizatsiej telekommunikatsionnykh sistem. Izlozhenie v znachitelnoj stepeni samodostatochno, tak chto ot chitatelja trebujutsja lish samye obschie predstavlenija o teorii verojatnostej. V uchebnom protsesse knigu mozhno polozhit v osnovu semestrovogo lektsionnogo kursa ili seminara dlja aspirantov i starshekursnikov.
