Монография посвящается исследованием задачам аналитической теории чисел, относящиеся к теории нулей функции Харди и её производных, лежащие на критической прямой, а именно задача о величине промежутка критической прямой в котором содержится нуль нечётного порядка функции Харди и её производных, сведена к проблеме отыскание экспоненциальных пар для оценки специальных тригонометрических сумм, примененяя метода оптимизации экспоненциальных пар, найдена нижняя грань длина промежутка критической прямой в которой, содержится нуль нечётного порядка функции Харди и её производных, получена новая оценка длины промежутка критической прямой, в котором содержится нуль нечётного порядка производной j-го порядка функции Харди.
Monografija posvjaschaetsja issledovaniem zadacham analiticheskoj teorii chisel, otnosjaschiesja k teorii nulej funktsii Khardi i ejo proizvodnykh, lezhaschie na kriticheskoj prjamoj, a imenno zadacha o velichine promezhutka kriticheskoj prjamoj v kotorom soderzhitsja nul nechjotnogo porjadka funktsii Khardi i ejo proizvodnykh, svedena k probleme otyskanie eksponentsialnykh par dlja otsenki spetsialnykh trigonometricheskikh summ, primenenjaja metoda optimizatsii eksponentsialnykh par, najdena nizhnjaja gran dlina promezhutka kriticheskoj prjamoj v kotoroj, soderzhitsja nul nechjotnogo porjadka funktsii Khardi i ejo proizvodnykh, poluchena novaja otsenka dliny promezhutka kriticheskoj prjamoj, v kotorom soderzhitsja nul nechjotnogo porjadka proizvodnoj j-go porjadka funktsii Khardi.
