Теория алгоритмов, создававшаяся первоначально как раздел математической логики, находит применение и в других областях математики; в частности она позволяет глубже проникнуть в некоторые закономерности, относящиеся к методам регуляризации некорректно поставленных задач. Содержание настоящей книги можно рассматривать как начала теории, исследующей с позиций теории алгоритмов возможные подходы к регуляризации некорректных задач типа операторных уравнений и логические связи между этими подходами. В книге рассмотрены также условия обратимости алгоритмических операторов с точки зрения основанной А.А.Марковым и А.Н.Колмогоровым теории сложности алгоритмов. Приводятся необходимые сведения из теории алгоритмов. От читателя ожидается знакомство с основными понятиями функционального анализа. Книга адресована в первую очередь математикам, чья специализация связана с теорией алгоритмов, но она может быть интересной и более широкому кругу читателей для ознакомления с одним из новых...
Teorija algoritmov, sozdavavshajasja pervonachalno kak razdel matematicheskoj logiki, nakhodit primenenie i v drugikh oblastjakh matematiki; v chastnosti ona pozvoljaet glubzhe proniknut v nekotorye zakonomernosti, otnosjaschiesja k metodam reguljarizatsii nekorrektno postavlennykh zadach. Soderzhanie nastojaschej knigi mozhno rassmatrivat kak nachala teorii, issledujuschej s pozitsij teorii algoritmov vozmozhnye podkhody k reguljarizatsii nekorrektnykh zadach tipa operatornykh uravnenij i logicheskie svjazi mezhdu etimi podkhodami. V knige rassmotreny takzhe uslovija obratimosti algoritmicheskikh operatorov s tochki zrenija osnovannoj A.A.Markovym i A.N.Kolmogorovym teorii slozhnosti algoritmov. Privodjatsja neobkhodimye svedenija iz teorii algoritmov. Ot chitatelja ozhidaetsja znakomstvo s osnovnymi ponjatijami funktsionalnogo analiza. Kniga adresovana v pervuju ochered matematikam, chja spetsializatsija svjazana s teoriej algoritmov, no ona mozhet byt interesnoj i bolee shirokomu krugu chitatelej dlja oznakomlenija s odnim iz novykh...
