Геометрические методы широко применяются как в классических, так и в квантовых полевых моделях. В настоящей книге рассматривается классическая теория поля, математический аппарат которой, в отличие от квантовой теории поля, можно считать вполне разработанным. При этом основной акцент делается не на самих полевых моделях, быстро сменяющих одна другую, а на тех математических методах, на которых большинство этих моделей базируется. Первая глава книги посвящена рассмотрению основных понятий дифференциальной геометрии. Вторая глава описывает геометрическую теорию поля, третья - топологические характеристики в теории поля. Книга адресована математикам, механикам, физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам.
Geometricheskie metody shiroko primenjajutsja kak v klassicheskikh, tak i v kvantovykh polevykh modeljakh. V nastojaschej knige rassmatrivaetsja klassicheskaja teorija polja, matematicheskij apparat kotoroj, v otlichie ot kvantovoj teorii polja, mozhno schitat vpolne razrabotannym. Pri etom osnovnoj aktsent delaetsja ne na samikh polevykh modeljakh, bystro smenjajuschikh odna druguju, a na tekh matematicheskikh metodakh, na kotorykh bolshinstvo etikh modelej baziruetsja. Pervaja glava knigi posvjaschena rassmotreniju osnovnykh ponjatij differentsialnoj geometrii. Vtoraja glava opisyvaet geometricheskuju teoriju polja, tretja - topologicheskie kharakteristiki v teorii polja. Kniga adresovana matematikam, mekhanikam, fizikam - nauchnym rabotnikam, prepodavateljam, aspirantam i studentam.
