Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики - реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии. Обратные задачи описаны, как правило, интегральными уравнениями Фредгольма 1 рода, задача решения которых некорректна, поэтому уравнения решаются методом регуляризации Тихонова или методом параметрической фильтрации Винера. Методы и алгоритмы доведены до программ в версии MatLab 7. Приведены листинги программ и результаты расчетов модельных и реальных примеров. Применительно к задаче иконики изложены как известные методы обработки изображений, так и разработанная автором методика под названием "усечение-размытие-поворот". Изложена также новая методика решения обратной задачи спектроскопии для случая...
Kniga posvjaschena primeneniju apparata integralnykh uravnenij (IU) i programmnykh sredstv sistemy MatLab k resheniju rjada prikladnykh zadach tomografii, ikoniki i spektroskopii. Izlozheny ponjatija prjamykh i obratnykh zadach, zadachi rentgenovskoj kompjuternoj tomografii i JAMR-tomografii, zadachi ikoniki - rekonstruktsii iskazhennykh (smazannykh, defokusirovannykh i zashumlennykh) izobrazhenij i spektroskopii. Obratnye zadachi opisany, kak pravilo, integralnymi uravnenijami Fredgolma 1 roda, zadacha reshenija kotorykh nekorrektna, poetomu uravnenija reshajutsja metodom reguljarizatsii Tikhonova ili metodom parametricheskoj filtratsii Vinera. Metody i algoritmy dovedeny do programm v versii MatLab 7. Privedeny listingi programm i rezultaty raschetov modelnykh i realnykh primerov. Primenitelno k zadache ikoniki izlozheny kak izvestnye metody obrabotki izobrazhenij, tak i razrabotannaja avtorom metodika pod nazvaniem "usechenie-razmytie-povorot". Izlozhena takzhe novaja metodika reshenija obratnoj zadachi spektroskopii dlja sluchaja...
