В основе книги лежит лекционный материал, читаемый студентам второго курса физического факультета МГУ. Рассмотрены: теорема существования собственных значений и собственных функций однородного интегрального уравнения Фредгольма второго рода, разложимость по собственным функциям, задача Штурма-Лиувилля, неоднородные уравнения Фредгольма второго рода, уравнения типа Вольтерра. Уравнения Фредгольма первого рода рассматриваются как некорректно поставленная задача, в связи с чем излагаются основы регуляризирующего алгоритма А.Н.Тихонова. Приводятся сведения о численных методах решения интегральных уравнений. Также излагаются некоторые вопросы теории интегро-дифференциальных уравнений. Учебник предназначен для студентов математических и физических специальностей вузов.
V osnove knigi lezhit lektsionnyj material, chitaemyj studentam vtorogo kursa fizicheskogo fakulteta MGU. Rassmotreny: teorema suschestvovanija sobstvennykh znachenij i sobstvennykh funktsij odnorodnogo integralnogo uravnenija Fredgolma vtorogo roda, razlozhimost po sobstvennym funktsijam, zadacha Shturma-Liuvillja, neodnorodnye uravnenija Fredgolma vtorogo roda, uravnenija tipa Volterra. Uravnenija Fredgolma pervogo roda rassmatrivajutsja kak nekorrektno postavlennaja zadacha, v svjazi s chem izlagajutsja osnovy reguljarizirujuschego algoritma A.N.Tikhonova. Privodjatsja svedenija o chislennykh metodakh reshenija integralnykh uravnenij. Takzhe izlagajutsja nekotorye voprosy teorii integro-differentsialnykh uravnenij. Uchebnik prednaznachen dlja studentov matematicheskikh i fizicheskikh spetsialnostej vuzov.
