В монографии рассматриваются некоторые основные положения и задачи линейной и нелинейной теории упругости. Приводится ряд новых результатов: разработка матричного подхода к определению конечных и больших деформаций и на его основе - способа суммирования деформаций; модификация принципа напряжений Коши; введение дополнительно к двум постоянным Ламе третьей упругой постоянной и некоторые другие. При решении задач большое внимание уделяется применению методов теории функции комплексного переменного. Задачи о плоской деформации рассматриваются в классической постановке; приводятся решения ряда задач. Задачи о плоском напряженном состоянии рассматриваются также и в пространственной постановке, базирующейся на применении введенного дополнительно к двум потенциалам Колосова-Мусхелишвили третьего комплексного потенциала. Его использование дает возможность получить в ряде случаев точные аналитические решения задач о плоском напряженном состоянии. Приводятся новые решения задач этого...
V monografii rassmatrivajutsja nekotorye osnovnye polozhenija i zadachi linejnoj i nelinejnoj teorii uprugosti. Privoditsja rjad novykh rezultatov: razrabotka matrichnogo podkhoda k opredeleniju konechnykh i bolshikh deformatsij i na ego osnove - sposoba summirovanija deformatsij; modifikatsija printsipa naprjazhenij Koshi; vvedenie dopolnitelno k dvum postojannym Lame tretej uprugoj postojannoj i nekotorye drugie. Pri reshenii zadach bolshoe vnimanie udeljaetsja primeneniju metodov teorii funktsii kompleksnogo peremennogo. Zadachi o ploskoj deformatsii rassmatrivajutsja v klassicheskoj postanovke; privodjatsja reshenija rjada zadach. Zadachi o ploskom naprjazhennom sostojanii rassmatrivajutsja takzhe i v prostranstvennoj postanovke, bazirujuschejsja na primenenii vvedennogo dopolnitelno k dvum potentsialam Kolosova-Muskhelishvili tretego kompleksnogo potentsiala. Ego ispolzovanie daet vozmozhnost poluchit v rjade sluchaev tochnye analiticheskie reshenija zadach o ploskom naprjazhennom sostojanii. Privodjatsja novye reshenija zadach etogo...
