Книга написана по материалам лекций и семинаров, проводившихся авторами для студентов младших курсов мехмата МГУ. В ней рассказывается об основных понятиях общей теории вычислимых функций (вычислимость, разрешимость, перечислимость, универсальные функции, нумерации и их свойства, m-полнота, теорема о неподвижной точке, арифметическая иерархия, вычисления с оракулом, степени неразрешимости) и о конкретных вычислительных моделях (машины Тьюринга, рекурсивные функции). Изложение рассчитано на учеников математических школ, студентов-математиков и всех интересующихся основами теории алгоритмов. Книга содержит около 100 задач различной трудности.
Kniga napisana po materialam lektsij i seminarov, provodivshikhsja avtorami dlja studentov mladshikh kursov mekhmata MGU. V nej rasskazyvaetsja ob osnovnykh ponjatijakh obschej teorii vychislimykh funktsij (vychislimost, razreshimost, perechislimost, universalnye funktsii, numeratsii i ikh svojstva, m-polnota, teorema o nepodvizhnoj tochke, arifmeticheskaja ierarkhija, vychislenija s orakulom, stepeni nerazreshimosti) i o konkretnykh vychislitelnykh modeljakh (mashiny Tjuringa, rekursivnye funktsii). Izlozhenie rasschitano na uchenikov matematicheskikh shkol, studentov-matematikov i vsekh interesujuschikhsja osnovami teorii algoritmov. Kniga soderzhit okolo 100 zadach razlichnoj trudnosti.
