Настоящая книга написана на базе курса лекций по методам оптимизации и оптимального управления для студентов, специализирующихся по прикладной математике и управлению технологическими процессами. Авторы стремились на примере задачи нелинейного программирования, которой в работе уделено основное внимание, рассказать о методах решения задач условной оптимизации, подчеркнуть их общность. Изложена логическая схема получения условий оптимальности в форме принципа максимума для вариационных задач и связь этих условий с принципом максимума для задач нелинейного программирования, усредненных по части переменных. Использование понятий функции достижимости и расширения экстремальных задач позволило существенно упростить изложение. Всюду, где это было возможно, авторы стремились подчеркнуть геометрический смысл тех или иных соотношений и проиллюстрировать его рисунками. Пособие содержит задачник, который призван научить не только решению, но и, что не менее важно, формализации экстремальных...
Nastojaschaja kniga napisana na baze kursa lektsij po metodam optimizatsii i optimalnogo upravlenija dlja studentov, spetsializirujuschikhsja po prikladnoj matematike i upravleniju tekhnologicheskimi protsessami. Avtory stremilis na primere zadachi nelinejnogo programmirovanija, kotoroj v rabote udeleno osnovnoe vnimanie, rasskazat o metodakh reshenija zadach uslovnoj optimizatsii, podcherknut ikh obschnost. Izlozhena logicheskaja skhema poluchenija uslovij optimalnosti v forme printsipa maksimuma dlja variatsionnykh zadach i svjaz etikh uslovij s printsipom maksimuma dlja zadach nelinejnogo programmirovanija, usrednennykh po chasti peremennykh. Ispolzovanie ponjatij funktsii dostizhimosti i rasshirenija ekstremalnykh zadach pozvolilo suschestvenno uprostit izlozhenie. Vsjudu, gde eto bylo vozmozhno, avtory stremilis podcherknut geometricheskij smysl tekh ili inykh sootnoshenij i proilljustrirovat ego risunkami. Posobie soderzhit zadachnik, kotoryj prizvan nauchit ne tolko resheniju, no i, chto ne menee vazhno, formalizatsii ekstremalnykh...
